眼睛放松时左眼球飘到一边可能是视觉疲劳、眼外伤、屈光不正、斜视、先天性眼球震颤等原因引起，应根据引起的原因进行处理。
1、视觉疲劳：考虑是近期长时间熬夜或者经常使用电子产品，导致睫状肌持续痉挛，从而出现调节失衡的情况。生活中保持充足的睡眠时间，并适当进行眼保健操。
2、眼外伤：左边眼睛受到外力撞击，可能会导致眼内晶状体脱落，还可伴有视力下降、视物模糊。患者可在医生的指导下使用氨碘肽滴眼液、七叶洋地黄双苷滴眼液等药物治疗，严重时可进行晶体置换术。
3、屈光不正：是指外界平行光线不能正常聚焦在视网膜黄斑部，患者两眼视力通常不平衡，如果是左眼屈光不正，就会导致左眼球突然移动。患者可前往医院进行验光检查，在医生的指导下配戴眼镜矫正。
4、斜视：主要是先天性神经肌肉发育不良、先天性脑神经发育异常综合征等引起的，这些因素可导致支配眼睛的神经肌肉发育异常，出现眼部肌肉控制不协调的问题，并导致眼球突然移位。主要是通过外科手术调整眼外肌，改变眼球的牵拉力量。
5、先天性眼球震颤：考虑是眼部器质性病变、眼球运动神经系统发育异常以及基因突变引起，患者眼球难以固定在一个位置，可出现眼球不自主的摆动、头脑摇晃等症状。这种情况可在医生的帮助下通过眼外肌减弱以及加强手术治疗。
引起眼球位置发生变化的原因较多，建议积极就医，在医生的指导下查明原因，并采取针对性的治疗方法。