三个月的宝宝有点咳嗽可能是冷空气刺激、环境干燥、吸入过敏原、细菌性感冒、病毒性感冒等原因引起，应该及时去医院就医，可以明确具体引起咳嗽的原因，然后针对原因进行。
1、冷空气刺激：如果宝宝出生的环境比较环境吸入冷空气之后，会对呼吸道黏膜造成刺激引起咳嗽，一般需要通过适当进行保暖改善，要转移到温暖的环境当中。
2、环境干燥：如果环境比较干燥，可能会导致咽喉出现干痒现象，甚至也会导致干咳，需要在房间里面放入加湿器，增加环境湿度，能够减轻咳嗽表现。
3、吸入过敏原：如果宝宝吸入花粉或者刺激性粉尘等物质引起呼吸道产生变态反应，也会伴随咳嗽和打喷嚏等症状，需要尽快远离过敏环境，还需要适当喝温开水，能够减轻不适症状。
4、细菌性感冒：宝宝在出现新型感冒之后，病原菌可能会对呼吸道造成刺激，出现咳嗽和鼻塞等症状，建议遵医嘱使用阿莫西林颗粒、头孢克肟、阿奇霉素分散片等药物进行治疗，能够起到抗感染作用。
5、病毒性感冒：宝宝有点咳嗽与病毒性感冒也有关系，甚至也会引起身体发热症状，建议遵医嘱使用抗病毒口服液、利巴韦林颗粒、感冒灵颗粒等药物进行治疗，具有抗病毒作用。
在平时需要注意宝宝相关防寒保暖措施，避免让身体受凉，否则会影响到身体健康。