右手中指指甲左侧发黑，处理的方法取决于具体的原因，比如颜料污染、挤压出血、甲癣、甲沟炎、甲母痣等原因引起，建议到医院就诊，通过相关检查结合临床表现在医生的指导下对症治疗。
1、颜料污染：如果右手中指接触了黑色颜料，可能会导致颜料污染，引起指甲发黑。建议使用香皂或清洁剂清洗，并避免接触颜料。
2、挤压出血：右手中指如果受到挤压出血后，可能会引起局部发黑。可在医生的指导下使用阿莫西林胶囊、头孢克肟片等药物治疗。
3、甲癣：通常是皮肤癣菌侵犯甲板引起的甲病变，可导致甲板呈现浑浊、颜色发黑、脱落等。可遵医嘱使用伊曲康唑胶囊、氟康唑片等药物治疗。
4、甲沟炎：是由致病微生物感染引起的甲周围组织炎症，可导致局部肿胀疼痛，如果出现严重发脓，可能会破坏甲板，引起局部发黑。可遵医嘱使用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等药物治疗。
5、甲母痣：是生长在指甲根部的色素痣或雀斑样痣，发病原因尚不明确，可能和遗传因素有关，甲根部可能会出现黑色线条，可向表皮游走。对美观无要求的可暂时进行观察，如果对美观有要求，需要在医生的指导下通过手术治疗。
平时要注意个人卫生，经常用肥皂清洗双手，定期修剪指甲，同时饮食中要多吃新鲜的蔬菜和水果。